POLINOMIOS

Expresión algebraica que constituye la suma o resta de un numero finito de monomios

REPRESENTAR POLINOMIOS EN GEOGEBRA

Al representar un polinomio en GeoGebra nos dice las raíces que tiene y eso nos va a facilitar a la hora de factorizar, también si solo tuviésemos la grafica podríamos sacar el polinomio con las raíces.

REGLA DE RUFFINI

Para hacer Ruffini siempre tiene que haber un término independiente.
Se colocan solo los coeficientes, TODOS los coeficientes del polinomio ordenado en la primera fila, consiste en ir probando números hasta que el resto de 0.
Los números que probaremos son los divisores del término independiente, con todos los signos.
Se multiplica la primera raíz por el primer coeficiente que es el que bajamos, el resultado de la multiplicación se va a sumar con el siguiente coeficiente, luego el resultado de esta operación se va a multiplicar con la raíz y el resultado de la multiplicación se le suma al siguiente coeficiente, todo esto se repite hasta llegar al último coeficiente y en ese coeficiente debemos obtener un resto igual a cero, si no lo es la raíz no es correcta y habría que probar con otro divisor.

FACTORIZAR POLINOMIOS USANDO LA REGLA DE RUFFINI

Para factorizar un polinomio hay que seguir unos pasos:
  1. Sacar factor común, solo si no hay termino independiente.
  2. Ordenar el polinomio, en caso de que falte algún término colocamos un cero porque el polinomio debe estar completo.
  3. Buscar los divisores del término independiente.
  4. Hacer un tabla y colocar los coeficientes
  5. Colocar el primer divisor o raíz que se quiera usar en la esquina inferior izquierda y bajar el primer coeficiente tal cual esté. Para la selección del divisor debemos tener en cuenta los números que vamos obteniendo o bajando los vamos a multiplicar por el divisor y luego el resultado de la multiplicación lo vamos a sumar con los coeficientes que tenemos, el divisor que se escoja debe ser un número que haga que al final nos de resto cero.
  6. Luego de conseguir la primera raíz, el proceso se repite con los nuevos coeficiente conseguidos hasta que nos quede un solo coeficiente o hasta que no exista ninguna raíz que haga que nos de resto 0.
            Ejemplo:  P(x) = x⁴  - 9x² + 4x + 12 =  (x+1)(x-2)(x-2)(x+3)


Raices: -1, 2 doble, -3
Factorización: (x+1)(x-2)(x-2)(x+3)
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