Los conjuntos numéricos son agrupaciones que tienen una serie de propiedades para cada conjunto. El más usual es el conjunto de los naturales. Todos los conjuntos son usados en distintas ramas de conocimiento.
NÚMEROS NATURALES
Los números naturales (N) comienzan con el número 1 y generalmente se utilizan para contar. Se representa de la siguiente manera:
N = {1,2,3,...}
Para representar los naturales en una recta, se ubican hacía la derecha con una distancia
fija:
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Algunas propiedades de los números naturales (N):
- Todo número natural n tiene un sucesor, es decir, (n+1). Por ejemplo: 5, entonces 5+1 = 6.
- Entre dos números naturales consecutivos, no existe otro número natural.
- Todo número natural mayor de 2, se puede descomponer en factores primos. Por ejemplo: 30 = 2×3×5, así que 2, 3 y 5 son números primos.
NÚMEROS ENTEROS
El conjunto de los números enteros Z, se forma al incluir los negativos de los números naturales. Se representa de la siguiente forma: Z = {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}
Para representar los Z en una recta, se toma una longitud fija como unidad, se ubica el 0 y los valores a la derecha de cero son positivos y a la izquierda se marcan con el signo negativo.
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Algunas de las propiedades de los números enteros (Z):
- No tiene primero ni último elemento.
- Entre dos enteros consecutivos, no existe ningún otro entero.
- Si n es un número entero, existe −n, es decir, todo número entero, tiene su inverso.
- Al sumar, restar o multiplicar dos números enteros, el resultado es otro número entero.
NÚMEROS RACIONALES
Los números racionales (Q) permiten representar partes de una unidad. Tienen la propiedad de que se pueden escribir como el cociente de dos números enteros, m/n , en el que m es el numerador y n el denominador, no puede ser 0. Todos los números enteros son números racionales, ya que cualquier entero se puede expresar como la división entre él mismo y el 1. En una recta, los racionales se representan de la siguiente forma:.png)
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¿CÓMO OBTENER LA FRACCIÓN CON EL NÚMERO DECIMAL?
Con la fracción generatriz.
La fracción generatriz de un numero decimal exacto es fácil, simplemente el numerador es el numero sin decimales y su denominador tendrá tantos ceros como cifras decimales tenia el numero decimal.
Os dejo unos videos para entender como hacer la fracción generatriz de un número decimal periódico:
NÚMEROS IRRACIONALES
Ejemplo: π = 3.141592654... ; e = 2.718281828...